一种适用于碳纤维/聚丙烯预浸料的温度相关黏超弹性本构模型

摘要

本研究首先对平纹编织碳纤维表面进行热处理，以去除其表面上浆剂。随后将处理后的碳纤维与聚丙烯薄膜进行热压复合，制得碳纤维/聚丙烯预浸料。对该预浸料开展单轴拉伸和偏轴拉伸试验，为构建碳纤维/聚丙烯预浸料的本构模型提供基础数据。模型预测结果与实验数据的相对误差控制在±10%以内。基于实验结果，本研究提出一种适用于碳纤维/聚丙烯预浸料的温度相关黏超弹性本构模型。该模型将单位体积应变能函数分解为四个部分：基体等容变形能、纤维拉伸应变能、纤维间剪切应变能以及纤维-基体剪切应变能。其中，基体应变能具有应变率相关性，呈现出黏弹性力学行为。通过拟合实验数据，确定了本构模型的材料参数。在MATLABR2024a软件中实现该模型，并在423K至453K的温度范围内开展偏轴拉伸试验。将数值模拟结果与实验结果对比，验证了模型的有效性。本研究可为热塑性聚丙烯预浸料本构模型的开发与验证提供指导。

1引言

自20世纪80年代以来，碳纤维增强热塑性复合材料凭借其低密度、高强度、耐腐蚀及可回收利用等优势，在航空航天、汽车、风能等多个行业得到广泛应用。此外，这类材料可反复加工和回收的特性，使其成为一类环境友好型先进轻质材料。连续碳纤维增强热塑性复合材料在承载与传力方面同样表现优异。不仅如此，该材料与金属连接技术的良好适配性，可使结构整体减重30%~40%，因此成为具有重要战略意义的关键材料。黏超弹性本构模型可描述材料在大变形和时间相关条件下的力学行为，既能表征不同应变率下材料的力学响应与损伤演化规律，也可用于探究湿度对材料力学性能的影响。尽管连续纤维增强编织物较难成型复杂形状，但其优异的力学强度使其适用于制造对力学性能要求较高的构件。为实现材料几何构型的多样化设计，需采用纤维润湿性、各向异性与设计灵活性均得到改善的复合材料，从而达成更轻量化的结构设计目标。热塑性复合材料可满足上述要求，因此在工业领域应用广泛。虽然热塑性材料的抗损伤性能优于热固性材料，但其熔体黏度较高——这与树脂传递模塑成型工艺中所用热固性树脂的低黏度特性截然不同，导致热塑性材料力学性能具有显著的温度与应变率相关性。因此，构建能够准确表征热塑性预浸料在不同应变率下的非线性、各向异性及温度相关特性的本构模型，具有重要的理论价值与工程应用意义。本构模型能够通过数学方程直观地表达材料的力学行为，因此黏超弹性本构模型常被用于揭示碳纤维复合材料的力学性能。众多学者已在此领域开展了大量研究工作。熊琦基于连续介质力学提出的本构模型，虽考虑了纤维拉伸能与纤维间剪切应变能，但忽略了基体变形能与拉伸应变率之间的关联性。孟令凯提出一种新型超弹性-循环塑性本构模型，该模型虽适用于超弹性本构理论中的多构型分析，却增加了模型的复杂度。艾哈迈德等人研究了不同铺层构型预浸料的力学性能差异，但未考虑温度与压力对材料性能的影响。苏里亚森塔纳等人提出一种热力学相容的本构模型，通过本构模型框架验证了相关屈服函数的特性，不过该模型存在一定的应用局限性。吴伟等人建立了亚塑性本构模型，可准确预测不同应力路径下材料的应力-应变行为与体积应变，但模型的预测精度仍需进一步提升。鲍曼等人探究了上浆剂对碳纤维热塑性预浸纱及其复合材料性能的影响，发现上浆剂可改善材料力学性能，但未深入研究其作用机理。白建涛等人推导了八种常用超弹性材料宏观本构模型在单轴拉伸、双轴拉伸等试验条件下的拟合方法，实现了高精度拟合，为本次实验提供了拟合方法参考。刘秀等人通过单轴和双轴拉伸试验，识别出材料的穆林斯效应与黏弹性行为，并据此提出相应的本构模型。波格列布尼亚克等人研究发现，仅添加0.01wt%单壁碳纳米管，聚碳酸酯基复合材料的冲击强度即可提升五倍以上，这表明引入极低含量的碳纳米管可显著增强热塑性复合材料的力学性能。然而，上述模型均无法捕捉热塑性纤维增强复合材料及聚丙烯预浸料的温度相关力学行为。鉴于此，本研究旨在建立一种能够描述碳纤维/聚丙烯预浸料温度相关力学响应的新型本构模型。本研究基于连续介质力学与能量分解法，结合基体黏弹性和纤维增强超弹性力学理论，提出一种可反映不同应变率与温度关联性的碳纤维增强热塑性复合材料本构模型。借助MATLAB软件确定模型参数，并通过不同温度与纤维取向条件下的偏轴拉伸试验，验证模型的有效性与准确性。该模型揭示了材料的温度与应变率相关特性，为热成型工艺参数优化提供了关键依据，进而可为复合材料成型工艺设计提供指导。本研究通过将单位体积应变能分解为“基体等容变形能—纤维拉伸能—纤维间剪切能—纤维-基体剪切能”四个部分，并引入温度标量函数，实现了对预浸料在不同温度下黏超弹性力学行为的精准表征。

2材料与方法

2.1预浸料的制备及力学性能测试

2.1.1预浸料的制备

为改善预浸料中碳纤维（碳纤维织物，生产厂家：段军旗舰店，产地：中国上海，生产年份：2025年）与聚丙烯之间的界面性能，本研究将碳纤维置于450℃环境下加热4小时，以去除其表面的上浆剂（含环氧树脂成分）。碳纤维及聚丙烯薄膜的性能参数分别如表1、表2所示。

热压成型前，先将表面处理后的碳纤维织物与聚丙烯薄膜放入烘箱，在100℃条件下干燥6小时，以去除残余水分。随后按照图1所示，将一块250mm×250mm的处理后碳纤维布、八层聚丙烯薄膜以及六层脱模布依次叠放，置于两块300mm×300mm的铝板之间。将叠层材料放入平板热压机中，在0.8MPa压力下进行热压固化。待热压机温度升至220℃后，保持该温度与压力25分钟；随后在相同压力下将板材冷却至室温，取出固化后的预浸料板材。所得预浸料的材料性能参数如表3所示。

2.1.2碳纤维力学性能测试实验

依据ASTMD3039与ASTMD5379/D5379M-17标准，通过单轴拉伸试验与偏轴拉伸试验获取碳纤维布的应力-应变曲线。

单轴拉伸试验的试样制备：沿碳纤维布[0°/90°]方向裁剪为50mm×200mm的试样，将试样装夹至电子万能试验机上，设定夹持长度为100mm。图2为5个试样在拉伸速率0.025s⁻¹条件下，经单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线。试验数据处理时，剔除曲线中的最大值与最小值，选取3组应力-应变曲线作为有效数据。

碳纤维布的单轴拉伸试验曲线存在一定偏差，原因在于各纤维束内的纤维数量存在差异、纤维屈曲状态不尽相同；此外，试样采用手工裁剪方式，裁剪过程中碳纤维边缘会产生一定损伤。上述因素导致单轴拉伸曲线无法完全重合。为降低此类因素造成的实验误差，本研究选取重合度最高的3组实验数据计算平均值，后续材料参数的确定过程均采用该平均值进行拟合，以提升模型预测精度，且该数据处理方法在后续所有实验中保持一致。

表1中的数据对应图2所示的曲线，三条曲线均呈现出应力随工程应变增大而逐渐上升的趋势，符合典型拉伸应力-应变曲线的形态特征，表明材料在拉伸过程中所承受的应力逐步增大。整个拉伸过程可分为三个阶段：第一阶段为初始线性段（应变范围0~0.25），此阶段材料处于弹性变形状态，弹性模量约为250GPa；第二阶段为屈服平台段（应变范围0.25~0.6），标志着材料开始进入塑性强化阶段；第三阶段为塑性变形后期直至断裂。三个试样的曲线重合度较高，说明实验数据的重复性良好。材料的断裂应变约为0.8，显示出优异的塑性变形能力。偏轴拉伸试验的试样沿[-45°/45°]方向裁剪为50mm×250mm的规格，对应的应力-应变曲线如图3所示。三条曲线几乎完全重合，表明试验重复性极佳。在小应变阶段（0~0.3），应力增长较为平缓；当应变超过0.5左右时，应力出现急剧上升，呈现出显著的应变硬化效应。

预浸料力学性能测试实验将预浸料板材裁剪为所需尺寸，随后在试样两端粘贴铝制垫片，以此增加夹持部位的厚度，确保拉伸加载过程中装夹稳固。铝制垫片的粘贴采用加热固化工艺：将装夹好的试样放入烘箱，在120℃条件下保温2小时，使胶膜充分固化。该操作可提升垫片与预浸料之间的粘接强度，避免拉伸过程中出现试样打滑或因夹持导致的损伤，保障应变测量结果的准确性。固化完成后，将试样从烘箱取出并拆除夹具，制得待测试样，其形态如图4所示。纯碳纤维/聚丙烯预浸料的偏轴拉伸试验要求在160℃高温环境下进行，拉伸方向沿纤维[-45°/45°]取向。试验时，先将试样装夹至金属导轨，随后将试验机升温至160℃并保温1分钟，再以6s⁻¹的应变率进行拉伸。

3模型验证与结果讨论

模型构建为验证所提出的温度相关黏超弹性本构模型的准确性与适用性，本研究在不同温度及纤维取向条件下开展偏轴拉伸试验。基于MATLAB软件完成模型的数值实现，将识别得到的材料参数代入模型，计算不同加载条件下材料的应力-应变响应。该模型综合考虑了基体的黏弹性行为、纤维的拉伸与剪切作用，以及材料性能的温度相关性。所构建的本构模型主要适用于连续纤维增强的机织热塑性预浸料，尤其适用于423~453K的温度区间。该模型能够精准预测材料的面内拉伸与剪切响应，以及纤维-基体界面作用随温度的演化规律。

实验结果与模拟结果的对比表明，模型预测值与实验数据的整体变化趋势吻合良好。423K与438K温度下15°、30°偏轴拉伸的应力-应变曲线显示，该模型可较好地反映材料在不同应变阶段的力学行为，尤其是低应变弹性阶段与高应变非线性阶段。低应变区间（ε<0.2）的最大相对误差约为15%，中高应变区间（0.2≤ε≤0.6）的相对误差≤5%。低应变区间的误差源于纤维初始屈曲（单根纤维弯曲程度存在差异）与界面微缺陷（碳纤维-聚丙烯界面浸润不完全），可通过在预浸料制备前校准纤维平整度的方式降低此类误差。由于不同温度下的实验拟合曲线具有良好的一致性，本研究选取423K温度条件开展详细的误差分析，以进一步量化所提模型的精度。

结果表明，偏差主要出现在低应变区间（ε<0.2），该区间内材料的力学响应对初始状态高度敏感。而在大部分应变区间内，模型预测值的相对误差均控制在±10%以内，其中0.2~0.6应变区间的偏差极小，证实了该模型具有较高的拟合精度与稳健性。误差来源在很大程度上与材料自身特性相关。预浸料内部纤维初始分布的差异、纤维的波浪形弯曲或屈曲、界面缺陷等因素，均会导致模型预测值与实验测量值之间出现明显偏差。此外，边界效应、局部温度波动、应变测量精度限制等实验因素，也会进一步加剧数据的离散性。误差分布特征还显示，最小应变与最大应变区间均存在偏差，这可归因于材料的非均质性、试验过程中的温度梯度、纤维-基体界面行为的简化假设，以及黏超弹性本构方程在多轴加载条件下的固有局限性。

由图10与图11可知，在小应变区间（ε<0.2），材料的绝对应力值较低，因此即使数值差异较小，也会产生较大的相对误差；随着应变增大，应力值快速上升，尽管此时的绝对偏差有所增大，但应力幅值在相对误差的计算中占据主导地位，因此相对误差显著减小。这也解释了为何低应变区间的小幅偏差会转化为较大的相对误差，而高应变区间的较大绝对偏差仍处于可接受的精度范围内。