铺层尺度下微观结构非均质性对CFRTP复合带热响应的影响

摘要

碳纤维增强热塑性复合材料（CFRTP）带材在短时局部加热工况下的热响应，是自动化制造工艺中的关键技术指标。传统均质化模型往往忽略材料的微观结构非均质性，而这类非均质性会引发非均匀加热，进而影响固结成型构件的质量。

本研究将红外热成像技术的实测结论，与基于真实CFRTP带材显微图像构建的纤维尺度有限元仿真相结合，定量分析了各类单一微观非均质性（包括表面粗糙度、厚度波动、纤维团聚及孔隙缺陷）对热传导过程的影响规律。研究在相同工况下对比了三种建模方案：一是全微观结构模型；二是简化几何感知模型（该模型纳入真实带材的几何特征，如表面粗糙度与厚度波动，但将模型区域的材料属性视为等效均质体）；三是具备平整边界与均匀厚度的等效均质基准模型。

结果表明，孔隙对热响应的影响与其所处位置及取向密切相关：加热表面附近的大尺寸水平取向孔隙，会引发最显著的温度梯度。而相较于厚度波动与纤维分布，表面粗糙度对带材表面温度非均匀性的影响占据主导地位。上述研究结论证实，在对先进制造领域中的CFRTP带材开展高精度、最优化及定制化应用分析时，必须充分考量其微观尺度的结构非均质性。

一、简介

在航空航天、汽车、建筑及能源等高性能领域，碳纤维增强热塑性复合材料（CFRTP）因兼具优异的力学强度、轻量化特性、长期耐久性，以及抗疲劳、抗蠕变、抗冲击和抗腐蚀性能，备受行业青睐。这些特性叠加其可回收优势，推动近几十年来全球碳纤维增强复合材料的消耗量持续增长，也促使众多科研团队对其特殊性能展开深入研究。

然而，尽管CFRTP本质具有各向异性与非均质性，相关研究却常采用均质化分析方法，假设材料具备理想化且相对均匀的微观结构。这类方法往往忽略了材料固有的微观结构非均质性（如孔隙、纤维团聚、富基体区域、表面粗糙度及厚度波动等），而这些特征会显著影响材料的宏观性能。目前已有文献报道上述特征对力学性能的影响，但它们在热响应过程中所起的作用仍缺乏充分研究。

对于单向（UD）CFRTP带材而言，其热行为研究尤为关键——这类带材的高导热碳纤维被包裹于低导热热塑性树脂基体中。在纤维缠绕（FW）、自动铺带（ATP）等自动化制造工艺中，预浸带在固结成型前需经历短时局部加热（通常采用红外灯或激光加热），这就要求带材表面温度必须维持在严格限定的工艺窗口内，以确保层间粘接质量，同时避免基体发生热降解。

微观结构非均质性会直接影响该热工艺窗口的稳定性。例如，孔隙或富基体区域可能成为局部隔热区，而纤维团聚则会加速热传导。因此，结合真实微观结构特征监测表面温度，是制备航空层合构件、储氢容器等高性能结构件的关键前提。本研究突破传统理想化材料结构模型的局限，将上述固有非均质性视为材料本征特征（只要其影响机制被充分掌握，即可在一定程度上容忍其存在），通过明确考量这些特征，旨在表征其在制造过程中对温度场的作用，进而提出稳健且经济高效的制造方案。

以往关于复合材料微观结构作用的研究，大多聚焦于组分体积分数对材料热性能与力学性能的影响。例如，已有充分文献证实，热导率会随孔隙体积分数的增加而系统性下降，而纤维含量的提升通常会提高材料热导率、玻璃化转变温度及储能模量。即便如此，传统孔隙相关研究仍局限于将孔隙视为影响力学性能的体积分数参数，忽略了孔隙尺寸、形状及空间分布对热行为的潜在影响；类似地，部分研究虽关注纤维分布，但也多聚焦于其对力学性能的作用；此外，厚度波动与表面粗糙度对热响应的影响，至今仍未得到充分探究。

本研究针对上述研究空白，在铺层尺度下定量分析了各类微观非均质性在单向CFRTP带材短时局部加热过程中对温度场的影响，并评估了均质化模型的安全适用边界。由于复合材料微观结构是多种特征的复杂组合，若对其影响进行整体分析，可能会掩盖各单一特征的作用程度。因此，本研究将孔隙、纤维分布、表面粗糙度、厚度波动等非均质性的影响进行分离，以深入理解其对热响应的特定作用机制。

研究首先采用红外热成像技术，定性记录真实带材表面的温度非均匀分布特征并识别潜在规律；随后，基于显微图像分割得到的真实微观结构开展瞬态仿真，定量分析这些非均质性对温度场的影响。为保证结果可比性，研究重点关注带材宽度方向的表面温度分布，并将分布曲线中的最大温度梯度作为衡量非均匀热传导的核心指标。

为更精准地表征微观结构特征，研究选取由显微图像提取的子区域，分别分离出（i）表面粗糙度、（ii）厚度波动、（iii）纤维分布、（iv）孔隙这四类特征的独立作用。同时构建等效均质（HE）模型作为基准，与考虑微观结构的模型进行对比，并提出一种可捕捉带材核心结构影响的简化模型。

结果表明，在自动纤维铺放（AFP）、纤维缠绕（FW）等工艺特有的短时局部加热工况下，孔隙对热响应的影响主要取决于其沿带材厚度方向的位置及自身取向（当孔隙被视为单一类椭球结构时）；而相较于厚度波动与纤维分布（二者仅起次要作用），表面粗糙度对带材表面温度非均匀性的影响占据主导地位。值得注意的是，在非均质性显著的微观结构中，即便整体平均温度名义上处于安全范围，其表面热梯度仍可能升高至使局部温度超出工艺限值，这也凸显了在热模型中纳入这些非均质性特征的必要性——唯有如此，才能实现工艺参数的优化并保障产品质量。

二、材料和方法

2.1材料

本研究选用以聚酰胺为基体、呈预浸带形式供应的单向（UD）碳纤维增强热塑性复合材料（CFRTP）。基体相和纤维相在室温（23℃）下的各项材料性能（包括密度、热导率及比热容）汇总于表1中。为简化分析且不失普适性，本研究假定所有材料性能均为恒定值且呈各向同性。

表1

本研究借助高分辨率数字显微镜（日本大阪基恩士公司生产的KEYENCEVHX-7000），对13条预浸带的横截面进行显微成像，以获取微观结构非均质性的详细可视化信息，并通过图像将真实微观结构纳入复合材料分析体系。这些CFRTP带材的平均厚度为240μm，平均宽度为25.4mm（即1英寸）。为提升统计代表性，研究对每个带材样品均选取宽度为1200μm（约为厚度的5倍）的区域进行显微拍照以获取子样本。此外，还利用同款显微镜采集带材的表面形貌数据，用于量化分析其表面粗糙度。

本研究刻意选取了一批具有多样微观特征的样品——这些特征均由不同制造工况导致，而非局限于纤维分布均匀、孔隙率低且厚度稳定的高优化级带材。因此，所获取的显微图像呈现出显著的微观结构差异，包括纤维分布不均（伴随富基体区域与纤维团聚现象）、孔隙含量较高、厚度存在波动以及不同等级的表面粗糙度。图1展示了真实微观结构（图1a）与等效均质材料建模中常用的理想化材料结构之间的差异。

图1

表2

本研究在自动铺带（ATP）、纤维缠绕（FW）等连续成型工艺的应用框架下，对上述CFRTP带材的热响应展开探究——这类工艺的典型特征是对材料施加短时、直接且局部的加热。

本分析的核心关注区域为加热阶段结束、即将到达压合点时的带材横截面。如图2所示，对于待铺覆的新进带材，其正面受加热束辐照，背面与固结辊相接触；而对于已铺覆的基底层合板，其正面接收加热束，背面则与下方的层合构件相连。

该区域的温度控制至关重要，带材温度必须维持在热塑性基体生产商推荐的工艺窗口内（最低230℃，最高270℃）。温度过低会导致固结质量不佳，而带材任意位置的温度一旦超出该范围，均可能引发基体聚合物分子链的热降解。

图2

2.2红外热成像实验装置

本研究设计了一套红外热成像实验装置，旨在实验室环境中复现自动铺带（ATP）/纤维缠绕（FW）工艺中的短时局部加热工况。该装置采用单条带材进行测试，以在铺层尺度下分离带材自身结构的影响，同时规避层合板中可能存在的起皱、带材错位或层间间隙等潜在工艺缺陷带来的干扰。

如图3所示，该实验装置的核心布置如下：选取长度为25mm的带材样品，将其两端紧密固定于支撑件上；将1000W红外灯以垂直入射方式对准样品的其中一面（定义为“正面”），样品的另一面（即“背面”）暴露于空气中，通过空气对流实现热量散失。红外灯由功率调节器控制，以在带材表面达到目标温度。实验采用热像仪（美国俄勒冈州威尔逊维尔市TeledyneFLIR公司的FLIRA700）记录带材表面温度，分别对样品正面和背面在5~30s加热时长内的温度进行独立测量。

温度数据借助FLIRResearchStudio软件（美国TeledyneFLIR公司3.0版本，威尔逊维尔市）进行处理，处理过程中纳入了环境条件参数的影响。此外，为实现准确的发射率标定，本研究通过FLIR软件计算器（美国TeledyneFLIR公司3.0版本，威尔逊维尔市）对每个样品的发射率进行了实验测定。

图3

三、数值模型

3.1控制方程与边界条件

本研究建立了二维数值模型，用于模拟带材横截面的温度演变过程。通过有限元法（FEM）求解通用形式的瞬态热传导方程（如式（1）所示），数值计算借助ABAQUS软件（美国罗德岛州约翰斯顿市达索系统Simulia公司，6.14版本）完成。

式中，ρ为材料密度，cp为比热容，T为温度，t为时间，K为热导率张量。本研究假设纤维-基体界面处为理想热接触状态。

初始条件设定为整个计算域内温度均匀分布，初始温度T₀=23℃（与环境温度一致）。

采用纽曼边界条件（第二类边界条件），在横截面的上边界施加均匀热流密度q''。

式中，n为边界的单位法向量。热流密度的施加时长设定为Δt=0.4s，幅值为q''=50×10⁻³W・m⁻²。该参数取值依据如下：基于100mm/s的假设铺放速度与约40mm的有效照射长度（该参数与Zaami等人的研究结果一致），Δt对应带材某一局部区域受加热束主动辐照的实际时长。在此参数设置下，上边界接收的总入射能量（q''・Δt）与实验装置中红外灯在5s内传递的能量相当，从而可缩短仿真时长并降低计算成本。

下边界采用罗宾（对流）边界条件建模，具体形式如下：

其中，环境温度T∞=23℃。对流换热系数h的初始取值设为10W・m⁻²・K⁻¹，以表征空气对流换热过程。此外，为模拟带材与固结辊接触（h=100W・m⁻²・K⁻¹）及与基底层合板接触（h=400W・m⁻²・K⁻¹）的工况，本研究还考虑了更高的h值。

为体现对称性特征，模型的侧向边界设定为绝热边界。

为直观展示模型边界条件的设置情况，图4给出了宽度为w、厚度为e的带材横截面边界条件示意图。

图4

3.2模型设置方案：全微观结构模型、单一非均质性模型及等效均质模型

本研究定义了一套模型设置方案（如图5所示），旨在分析微观结构特征对CFRTP带材热行为的影响。首先，基于显微图像分割结果直接生成子区域模型，该模型为包含纤维、基体及孔隙的全微观结构模型；随后，构建单一非均质性模型，以分别分析不同类型微观非均质性（表面粗糙度、厚度波动、纤维分布及孔隙）的独立作用；最后，采用具备等效热性能与均匀厚度的等效均质（HE）模型作为基准，用于对比分析。

图5

所有子区域的高度均设定为带材的实际厚度，确保模型的上下边界与实验中的物理表面一一对应，从而施加完全相同的边界条件。在宽度方向上，为降低计算成本，每个子区域仅代表带材总宽度的一部分，而非完整的横截面。研究通过重构横截面的非平面上边界及局部厚度，将表面粗糙度与厚度波动这两项特征直接纳入模型（见图5b、c）。同时，分别构建仅含粗糙度、仅含厚度波动以及二者耦合的模型，以分离这两类因素的独立作用与协同影响。

在图像分割前，需先进行图像增强处理以提升视觉质量。纤维的位置信息通过MATLAB软件（美国马萨诸塞州纳蒂克市MathWorks公司，R2023a版本）的圆形检测工具包从显微图像中提取，且在模型中将纤维重构为直径7μm的实心圆。

孔隙模型的构建需重点考量——由于真实孔隙形态不规则，会导致网格划分复杂度显著提升。为降低相关计算成本，本研究将从显微图像中提取的每个孔隙轮廓替换为等效椭圆，该椭圆保留了原始孔隙的面积、形心、长轴取向及纵横比等关键几何特征。所有孔隙均设定为空气填充状态，并在各类计算中赋予其对应的材料属性（见表1）。研究选取代表性案例开展仿真，对比含真实孔隙与等效椭圆孔隙模型的温度分布，结果表明温度场的最大误差低于0.3%。

鉴于已有大量研究表征孔隙体积分数对复合材料热行为的影响，本研究转而聚焦恒定孔隙含量下，孔隙位置与几何形态对热响应的作用规律。为分离这两类因素的影响，研究开展单孔隙变量分析，具体调整参数如下：（a）孔隙形心距加热表面的深度d；（b）孔隙纵横比

AR=H/V（长轴/短轴）；（c）孔隙长轴相对加热表面的取向。

研究进一步开展敏感性分析，以量化不同非均质性类型对应模型的独立影响程度。分析的核心目标是明确哪一类非均质性对温度场的影响更为显著，以及是否存在影响程度为二阶或可忽略不计的因素。随后，本研究对不同模型设置下的温度场传播规律进行分析，并与等效均质模型的温度传播结果对比，最终提出一种考虑关键非均质性特征的简化模型。

3.3网格划分

本研究通过MATLAB自编程序为每个样品生成三角形网格。为避免出现尖锐边缘并减少网格畸变，需对所有分割图像的边界进行轮廓平滑处理。由于纤维横截面尺寸相较于带材横截面尺寸偏小，因此需要采用足够精细的网格才能准确捕捉微观结构特征。

研究开展了网格收敛性分析：通过逐步细化单元尺寸并对比所得温度场，直至后续的网格细化对监测温度值产生的变化可忽略不计。尽管纤维尺度下的局部温度变化对单元尺寸更为敏感，但铺层尺度下的最大温度梯度受单元尺寸的影响显著更小。因此，所选网格尺寸是在几何保真度与计算成本之间取得的平衡。对于不考虑纤维存在的案例研究，本研究选用了较粗的网格；针对这类案例，需重新评估网格收敛性，以确保监测的温度指标不受网格尺寸影响。

4.结论

本研究在铺层尺度下，定量揭示了特定微观结构非均质性对单向（UD）CFRTP带材短时局部加热工况下瞬态热行为的调控机制。研究采用归一化指标对比各单一非均质性的独立影响，结果表明：表面粗糙度对带材表面温度的非均匀性具有显著作用。

针对模型选型，本研究提出如下建议：等效均质（HE）模型适用于表面平整且厚度均匀的带材；而当带材表面非均质性显著时，优先选用考虑粗糙度与厚度波动的简化模型。孔隙对热响应的影响程度与其自身特征密切相关——当孔隙靠近加热表面、呈水平取向且纵横比较大时，其影响将达到临界显著水平。尽管纤维分布对实验结果的影响属于二阶效应，但其作用仍不可忽略。因此，若目标应用场景下计算成本过高，有限元模型中可省略纤维结构的显式建模；不过为提升热响应预测精度，建议采用替代模型，该类模型可在摆脱网格划分限制的同时，保留纤维分布对热行为的贡献。

从工程实践角度而言，仅控制制造工艺中的平均温度远远不够。微观结构的差异极易导致带材表面产生超过8%的温度梯度，这一梯度带来的影响具体可体现为：对于230~270℃的工艺温度窗口，最大温度的预测值可能会被低估20℃。